如图，点是正方形的边延长线一点，连接交于，作，交的延长线于，连接，当时，作于，连接，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

在正方形中，动点，分别从，两点同时出发，以相同的速度在直线，上移动.
（1）如图①，当点自点向点、点自点向点移动时，连接和交于点，请你写出与的位置关系，并说明理由.
（2）如图②，当点，分别移动到边，的延长线上时，连接和交于点，（1）中的结论还成立吗（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）？
（3）如图③，当点，分别在边，的延长线上移动时，连接，，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.
（4）如图④，当点、分别在边，上移动时，连接和交于点，由于点，的移动，使得点也随之运动，请你画出点运动路径的草图.若，试求出线段长度的最小值.

如图，在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，过点B作BM∥AG，交AF于点M，则以下结论：①DE+BF＝EF②BF＝；③AF＝；④中正确的是（　　）

A．①③④

B．②③④

C．①②③

D．①②④

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点D、B作DE⊥a于点E、BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为_______．
　

如图，在边长为2的正方形中，以为边作等边，连接并延长交于，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．