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初中数学
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已知四边形
和四边形
都是正方形,且
.
(1)如图1,连接
、
.求证:
;
(2)如图2,如果正方形
绕点
旋转到某一位置恰好使得
,
.
①求
的度数;
②若正方形
的边长是
,请求出
的面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 05:37:27
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,已知△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,直角∠DFE的顶点F是AB中点,两边FD,FE分别交AC,BC于点D,E两点,当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时(点D不与A,C重合),给出以下个结论:①CD=BE;②四边形CDFE不可能是正方形;③△DFE是等腰直角三角形;④S
四边形
CDFE
=
S
△
ABC
.上述结论中始终正确的有______.(填序号)
同类题2
如图,
是
的中线,过点
、
分别作
、
的平行线,两平行线相交于点
.
(1)求证:
;
(2)当
、
满足什么条件时,
①四边形
是矩形?请说明理由;
②四边形
是菱形?请直接写出结论,不必说明理由;
③四边形
是正方形?请直接写出结论,不必说明理由.
同类题3
有20个边长为1的小正方形,排列形式如图①,请将其分割,拼接成一个正方形.
(Ⅰ)拼接后的正方形的边长等于_____________;
(Ⅱ)在图①中画出分割线,在图②中画出拼接后的正方形(网格中小正方形的边长为1).
同类题4
如图,在正方形
ABCD
内一点
E
连接
BE
、
CE
,过
C
作
CF
⊥
CE
与
BE
延长线交于点
F
,连接
DF
、
DE
.
CE
=
CF
=1,
DE
=
,下列结论中:①△
CBE
≌△
CDF
;②
BF
⊥
DF
;③点
D
到
CF
的距离为2;④
S
四边形
DECF
=
+1.其中正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
同类题5
如图,AD是△ABC的角平分线,线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F,垂足为O,连接DE、D
A.
(1)判断四边形AEDF的形状,并证明.
(2)直接写出△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形?
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明