已知四边形和四边形都是正方形，且．（1）如图1，连接、．求证：；（2）如图2，如果正方形绕点旋转到某一位置恰好使得，．①求的度数；②若正方形的边长是，请求出的面_刷题宝

题干

已知四边形

和四边形

都是正方形，且

．
（1）如图1，连接

、

．求证：

；
（2）如图2，如果正方形

绕点

旋转到某一位置恰好使得

，

．
①求

的度数；
②若正方形

的边长是

，请求出

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 05:37:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A，B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得到线段PE，连接BE，则∠CBE等于．

同类题2

，且AE∥BD，BE∥AC，OE = CD.
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AD = 2，则当四边形ABCD的形状是_______________时，四边形

的面积取得最大值是_________________.

同类题3

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

(1)、如图a，求证：△BCP≌△DCQ；
(2)、如图，延长BP交直线DQ于点E．
①如图b，求证：BE⊥DQ；
②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．

同类题4

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为(8，8)，将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α(0°＜α＜90°)，得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、C

A．
(1)求证：△CBG≌△CDG；
(2)求∠HCG的度数；判断线段HG、OH、BG的数量关系，并说明理由；
(3)连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由.

同类题5

（2013衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD＝4．证明：AE²＋CF²的值是一个常数．

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