已知四边形和四边形都是正方形，且．（1）如图1，连接、．求证：；（2）如图2，如果正方形绕点旋转到某一位置恰好使得，．①求的度数；②若正方形的边长是，请求出的面_刷题宝

题干

已知四边形

和四边形

都是正方形，且

．
（1）如图1，连接

、

．求证：

；
（2）如图2，如果正方形

绕点

旋转到某一位置恰好使得

，

．
①求

的度数；
②若正方形

的边长是

，请求出

的面积．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-17 05:37:27

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知，如图，矩形ABCD中，AD＝6，DC＝7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH＝2，连接CF．
（1）若DG＝2，求证四边形EFGH为正方形；
（2）若DG＝6，求△FCG的面积；
（3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

同类题2

如图，在正方形

所在的平面内找一点

，使其与正方形中的每一边的两个端点所构成的三角形均是等腰三角形，这样的点

同类题3

如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，AF，其中AF交EC于点M．

（1）求证：△AHF为等腰直角三角形．
（2）若AB＝3，EC＝5，求EM的长．

同类题4

如图，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，求证：AE=CE.

同类题5

在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，以AC为一边作正方形ACDE，过点D作DF⊥BC交直线BC于点F，连接AF，请你画出图形，直接写出AF的长，并画出体现解法的辅助线．

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