如图，在中，，.（1）如图1，若直线与相交于，过点作于，连接并延长至，使得，过点作于，证明：.（2）如图2，若直线与的延长线相交于，过点作于，连接并延长至，使得_刷题宝

题干

如图，在

中，

，

.
（1）如图1，若直线

与

相交于

，过点

作

于

，连接

并延长

至

，使得

，过点

作

于

，证明：

.
（2）如图2，若直线

与

的延长线相交于

，过点

作

于

，连接

并延长

至

，使得

，过点

作

交

的延长线于

，探究：

、

、

之间的数量关系，并证明.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 09:38:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边中点，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F
（1）当点E在AC边上时（如图1），求证CE=BF
（2）在（1）的条件下，求证：

（3）当∠EDF绕D点旋转到图3的位置即点E、F分别在AC、CB边的延长线上时，上述（2）结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，

又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明.

同类题2

如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接D

A．(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).

(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
(2) 连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
(3) 延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由．

同类题3

我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．
（发现与证明）▱ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．
结论1：△AB′C与▱ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；
结论2：B′D∥AC
…
（应用与探究）
在▱ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若以A、C、D、B′为顶点的四边形是正方形，求AC的长．(要求画出图形)

同类题4

已知，正方形

延长线上一点，连接

．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：

；
（3）猜想

之间的数量关系，并说明理由．

同类题5

（本小题满分8分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG、AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
求证：（1）AE=CG；
（2）AN•DN=CN•MN．

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