如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF，BE、CF相交于点G．求证：BE⊥CF．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，且CE=DF，BE、CF相交于点G．
求证：BE⊥CF．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-29 03:50:30

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S_△BHE＝S_△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的是（　　）

B．①②③④

C．①②③ D.①③④

同类题2

如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是

，设点A的坐标为

时，正方形ABCD的边长

同类题3

如图，在正方形

中，点E，F在边

，P为对角线

上一点，则下列线段的长等于

的最小值的是

同类题4

在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE．点F是CB延长线上一点，点G是矩形ABCD外一点，连接GC，GE，GB，GF．GF⊥GC，GE平分∠BGC，∠GEF=45°．
（1）如图1，当∠EGC=15°，BG=2时，求△CGF的面积；
（2）如图2，当矩形ABCD是正方形，FB=CE时，求证：AE=

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠BAF=∠BFD，求证：四边形APED是矩形．

相关知识点