如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．（1）求∠BAE的度数；（2）连结BD，延长AE交BD于点F．①求证：DF=_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．

（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 01:02:41

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同类题1

综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“大小不等的两个正方形”为主题开展数学活动，如图1，现有一个边长为

运动，连接

并延长至点

右侧作正方形

.

操作发现
（1）点

在运动过程中，判断线段

之间的数量关系，并说明理由；
实践探究
（2）在点

的运动过程中，某时刻正方形

重叠的四边形

的长；
探究拓广
（3）请借助备用图2，探究当点

重合时，线段

之间存在的数量关系，请直接写出.

同类题2

如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．
（1）求∠FDP的度数；
（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；
（3）连接AC，若正方形的边长为

，请直接写出△ACC′的面积最大值．

同类题3

如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.

同类题4

如图，已知正方形

顺时针旋转，它的两边分别交

延长线上一点，且始终保持

．
（1）求证：

；
（2）求证：

的值；②若

的中点，求

同类题5

如图，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M、N．AH⊥MN于点H．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出线段AH与AB的数量关系______．（不需证明）
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，问（1）中线段AH与AB的数量关系还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由．

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