如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．（1）求∠BAE的度数；（2）连结BD，延长AE交BD于点F．①求证：DF=_刷题宝

题干

如图，正方形ABCD，将边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BE，连接AE，CE．

（1）求∠BAE的度数；
（2）连结BD，延长AE交BD于点F．
①求证：DF=EF；
②直接用等式表示线段AB，CF，EF的数量关系．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-13 01:02:41

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同类题1

的中线，过点

的平行线，两平行线相交于点

.

（1）求证：

满足什么条件时，
①四边形

是矩形？请说明理由；
②四边形

是菱形？请直接写出结论，不必说明理由；
③四边形

是正方形？请直接写出结论，不必说明理由.

同类题2

如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC＝CE，求∠DAE的度数．

同类题3

如图①，正方形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，DG⊥EF于点 H．
（1）求证：DG＝EF；
（2）在图①的基础上连接AH，如图②，若 AH＝AD，试确定DF与 CG的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，作∠FEK＝45°，点 K在 BC边上，如图③，若AE＝KG＝2，求EK的长．

同类题4

如图，点E是正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．
（1）求证：△ABF≌△CBE；
（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

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