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初中数学
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如图,正方形
的顶点
是坐标原点,边
和
分别在
轴、
轴上,点
的坐标为
.直线
经过点
,与边
交于点
,过点
作直线
的垂线,垂足为
,交
轴于点
.
(1)如图1,当
时,求直线
对应的函数表达式;
(2)如图2,连接
,求证:
平分
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-17 11:40:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,正方形ABCD的边长为2a,点E从点A出发沿着线段AD向点D运动(不与点A、D重合),同时点F从点D出发沿着线段DC向点C运动(不与点D、C重合),点E与点F的运动速度相同.BE与AF相交于点G,H为BF中点,则有下列结论:①∠BGF是定值;②BF平分∠CBE;③当E运动到AD中点时,GH=
;④当C
△
AGB
=
时,S
四边形
GEDF
=
a
2
,其中正确的是( )
A.①③
B.①②③
C.①③④
D.①④
同类题2
如图
,
是等腰直角三角形,
,
四边形
是正方形,点
、
分别在边
、
上,此时
,
成立.
当
绕点
逆时针旋转
时,如图
,
成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
当
绕点
逆时针旋转
时,如图
,延长
交
于点
.求证:
.
同类题3
如图,正方形ABCD的边长为10
cm
,点E,F,G,H分别从点A,B,C,D出发,以2
cm
/
s
的速度同时分别向点B,C,D,A运动.
(1)在运动的过程中,四边形EFGH是何种四边形?请说明理由.
(2)运动多少秒后,四边形EFGH的面积为52
cm
2
?
同类题4
将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°,所得图形一定与原图形重合的是( )
A.平行四边形
B.矩形
C.正方形
D.菱形
同类题5
猜想与证明:
如图1,摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B、C、G三点在一条直线上,CE在边CD上,连接AF,若M为AF的中点,连接DM、ME,试猜想DM与ME的关系,并证明你的结论.
拓展与延伸:
(1)若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为
.
(2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论
仍然成立.
相关知识点
图形的性质
四边形
特殊的平行四边形
正方形的判定与性质综合
根据正方形的性质与判定证明