如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．（1）求证：四边形BFEG是矩形；（2）_刷题宝

题干

如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB，EG⊥BC，垂足分别为E，F，若正方形ABCD的周长是40cm．
（1）求证：四边形BFEG是矩形；
（2）求四边形EFBG的周长；
（3）当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-10 09:57:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE、BE、DE，过点A作AE的垂线交DE于点P，若AE=AP=1，PB=

．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为

；③EB⊥ED；④S_△_APD+S_△_APB=1+

；⑤S_正方形_ABCD=4+

．其中正确结论的序号是（　　）

同类题2

（问题发现）
（1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为；
（拓展探究）
（2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；
（解决问题）
（3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2

，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．

同类题3

如图，已知：在正方形ABCD中，点P在AC上，PE⊥AB于E,PF⊥BC于F.
（1）试判断线段EF与PD的长是否相等，并说明理由.
（2）若点O是AC的中点，判断OF与OE之间有怎样的位置和数量关系？并说明理由.

同类题4

将五个边长都为 2

的正方形按如图所示摆放，点

分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为( )

同类题5

如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PE＝PB，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，请说明理由；
（2）①如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
②如图2，试用等式来表示PB,BC,CE之间的数量关系，并证明．
（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当

时，连接DE，试探究线段PB与线段DE的数量关系，并说明理由．

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