已知，在Rt△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为正方形；（2）如图2，过点C作C_刷题宝

题干

已知，在Rt△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF

（1）如图1，若AC＝BC，求证：四边形DECF为正方形；
（2）如图2，过点C作CG∥AB交DE的延长线于点G，连接EF，AG，在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有与△ADG面积相等的平行四边形．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-26 07:37:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的中线，过点

的平行线，两平行线相交于点

.

（1）求证：

满足什么条件时，
①四边形

是矩形？请说明理由；
②四边形

是菱形？请直接写出结论，不必说明理由；
③四边形

是正方形？请直接写出结论，不必说明理由.

同类题2

如图1，O为正方形ABCD的中心，

分别延长OA、OD到点F、E，使OF＝2OA，OE＝2OD，连接EF．将△EOF绕点O逆时针旋转a角得到△E₁OF₁(如图2)．
(1)探究AE₁与BF₁的数量关系，并给予证明；
(2)当a＝30°时，求证：△AOE₁为直角三角形．

同类题3

如图，点A是x轴上的一个动点，点C在y轴上，以AC为对角线画正方形ABCD，已知点C的坐标是

，设点A的坐标为

时，正方形ABCD的边长

同类题4

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90º，AD = 24厘米，AB = 8厘米，BC = 30厘米，动点P从A开始沿AD边向D以每秒1厘米的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向B以每秒3厘米的速度运动，P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．
设运动时间为t秒．
(1) 当t在什么时间范围时，CQ＞PD？
(2) 存在某一时刻t，使四边形APQB是正
方形吗？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，DC上的点，且AF⊥BE．求证：AF=BE．

相关知识点