- 数与式
- 方程与不等式
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- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- + 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，在正方形ABCD中，点M在CD边上，点N在正方形ABCD外部，且满足∠CMN＝90°，CM＝MN．连接AN，CN，取AN的中点E，连接BE，AC，交于F点．
（1） ①依题意补全图形；
②求证：BE⊥A
（1） ①依题意补全图形；
②求证：BE⊥A
| A． （2）请探究线段BE，AD，CN所满足的等量关系，并证明你的结论． （3）设AB＝1，若点M沿着线段CD从点C运动到点D，则在该运动过程中，线段EN所扫过的面积为______________（直接写出答案）． |
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的动点，且EF=4，G是EF的中点，下列结论正确的是（ ）
A． |
B．AG长度的最小值是 |
C． |
D． 面积的最大值是2 |
的边长为
，点
在对角线
上，且
，连接
，点
是线段
于点
，则
的值是
如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F．
（1）求证：BE＝CF．
（2）若BC＝5，CF＝3，求EF的长．
（1）求证：BE＝CF．
（2）若BC＝5，CF＝3，求EF的长．
如图，正方形ABCD的边长为2
，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点
，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点| A． （1）求证：AF=BE； （2）求点E到BC边的距离． |
已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：__________．
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.
（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出直接写出结论．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），请你直接写出BM、DN和MN的数量关系：__________．
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明.
（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请写出直接写出结论．
在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：（1）△ABG≌△AFG；（2）∠EAG＝45°；（3）AG∥CF；（4）S△EFC＝2，其中正确的有（ ）个．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
如图，在正方形ABCD中，点P在AB边上，AE⊥DP于E点，CF⊥DP于F点，若AE＝3，CF＝5，则DF＝_________ ，EF＝_____________ .
