- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- + 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用(暂存)
如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形BCE,连接AE,DE.
(1)求证:AE=DE
(2)过点D作DF⊥AE,垂足为F,若AB=2cm,求DF的长.
(1)求证:AE=DE
(2)过点D作DF⊥AE,垂足为F,若AB=2cm,求DF的长.

如图,在矩形ABCD中,点E是BC上的一个动点,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC于点G,CH⊥BD于点H,
(1)试证明:CH=EF+EG
(2)若点E在BC的延长线上,如图2,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC的延长线于点G,CH⊥BD于点H,则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;
(3)如图3,BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上,且BL=BC,连接CL,点E是CL上一点,EF⊥BD于点F,EG⊥BC于点G,猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想
(1)试证明:CH=EF+EG
(2)若点E在BC的延长线上,如图2,过点E作EF⊥BD于点F,EG⊥AC的延长线于点G,CH⊥BD于点H,则CH、EF、EG之间有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;
(3)如图3,BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上,且BL=BC,连接CL,点E是CL上一点,EF⊥BD于点F,EG⊥BC于点G,猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想

已知正方形ABCD与正方形CEFG,M是AF的中点,连接DM,EM.
(1)如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,请判断DM,EM的数量关系与位置关系,并直接写出结论;
(2)如图2,点E在DC的延长线上,点G在BC上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转,使D,E,F三点在一条直线上,若AB=13,CE=5,请画出图形,并直接写出MF的长.
(1)如图1,点E在CD上,点G在BC的延长线上,请判断DM,EM的数量关系与位置关系,并直接写出结论;
(2)如图2,点E在DC的延长线上,点G在BC上,(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;
(3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转,使D,E,F三点在一条直线上,若AB=13,CE=5,请画出图形,并直接写出MF的长.

已知四边形ABCD是正方形,等腰直角△AEF的直角顶点E在BC上,(不与B、C重合),FM⊥AD,交射线AD于点M.

(1)如图1,当点E在边BC的延长线上,点M在边AD上时,请直接写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,不需要证明.
(2)如图2,当点E在边BC上,点M在边AD的延长线上时,请写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,并且证明你的结论.
(3)如图3,当点E在边CB的延长线上,点M在边AD上时,若BE=
,∠AFM=15°,求AM的长度.

(1)如图1,当点E在边BC的延长线上,点M在边AD上时,请直接写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,不需要证明.
(2)如图2,当点E在边BC上,点M在边AD的延长线上时,请写出线段AB,BE,AM之间的数量关系,并且证明你的结论.
(3)如图3,当点E在边CB的延长线上,点M在边AD上时,若BE=

如图,四边形ABCD是边长为a的正方形,点G、E分别是边AB、BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平方线CF于点
A.![]() (1)证明:△AGE≌△ECF;(2)求△AEF的面积. |
正方形ABCD中,点E是BD上一点,过点E作EF⊥AE交射线CB于点F,连结CE.
(1)已知点F在线段BC上.
①若AB=BE,求∠DAE度数;
②求证:CE=EF;
(2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.
(1)已知点F在线段BC上.
①若AB=BE,求∠DAE度数;
②求证:CE=EF;
(2)已知正方形边长为2,且BC=2BF,请直接写出线段DE的长.

如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、AB上一点,且AF=BE,AE与DF交于点G.
(1)求证:AE=DF.
(2)如图2,在DG上取一点M,使AG=MG,连接CM,取CM的中点P.写出线段PD与DG之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,连接CG.若CG=BC,则AF:FB的值为 .
(1)求证:AE=DF.
(2)如图2,在DG上取一点M,使AG=MG,连接CM,取CM的中点P.写出线段PD与DG之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,连接CG.若CG=BC,则AF:FB的值为 .
