- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- + 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
如图，四边形 ABCD 和四边形 DEFG 都是正方形，点E，G 分别在 AD，CD 上，连接 AF， BF，C
| A． （1）求证：AF=CF； （2）若∠BAF=35°，求∠BFC 的度数． |
，
，连接DE，BF，BD，则
______．
（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．
（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．
（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．
小明在研究正方形的有关问题时发现有这样一道题：“如图①，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE＝∠EAD．你能够得出什么样的正确的结论？”
（1）小明经过研究发现：EF⊥AE．请你对小明所发现的结论加以证明；
（2）小明之后又继续对问题进行研究，将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图②、图③、图④），其它条件均不变，认为仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的观点吗？若你同意小明的观点，请取图③为例加以证明；若你不同意小明的观点，请说明理由．
（1）小明经过研究发现：EF⊥AE．请你对小明所发现的结论加以证明；
（2）小明之后又继续对问题进行研究，将“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”（如图②、图③、图④），其它条件均不变，认为仍然有“EF⊥AE”．你同意小明的观点吗？若你同意小明的观点，请取图③为例加以证明；若你不同意小明的观点，请说明理由．
如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；正方形A2B2C2D2的面积为________ ，以此下去…，则正方形AnBnCnDn的面积为________ ． 
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=
EC;④△APD一定是等腰三角形．
其中正确的结论有( )．
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=
EC;④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有( )．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
如图，直线
是线段
的垂直平分线，交线段于点
，在下方的直线上取一点
，连接
，以线段为边，在上方作正方形
，射线
交直线于点
，连接
．
（1）设
，求
的度数；
（2）写出线段
、之间的等量关系，并证明．
是线段的垂直平分线，交线段于点，在下方的直线上取一点，连接，以线段为边，在上方作正方形，射线交直线于点，连接．（1）设
，求的度数；（2）写出线段
、之间的等量关系，并证明．如图，在平面直角坐标系
中，
，
，
，
，…，以
为对角线作第一个正方形
，以
为对角线作第二个正方形
，以
为对角线作第三个正方形
，…，如果所作正方形的对角线
都在
轴上，且的长度依次增加1个单位长度，顶点
都在第一象限内（
，且
为整数）那么
的纵坐标为______；用的代数式表示的纵坐标______．
中，，，，，…，以为对角线作第一个正方形，以为对角线作第二个正方形，以为对角线作第三个正方形，…，如果所作正方形的对角线都在轴上，且的长度依次增加1个单位长度，顶点都在第一象限内（，且为整数）那么的纵坐标为______；用的代数式表示的纵坐标______．已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若∠CAD=∠DBC.
（1）求证：ABCD是正方形.
（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF.
（1）求证：ABCD是正方形.
（2）E是OB上一点，DH⊥CE，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OE=OF.