- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- + 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
的位置如图所示，点
在线段
上，正方形
的边长为4，则△
的面积为 ( )
如图，在边长为
的正方形
中，点
，
，
，
分别按
，
，
，
的方向同时出
发，以
的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形
的面积为
，运动时间为
．
试证明四边形是正方形；
写出
关于
的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？
是否存在某一时刻，使四边形的面积与正方形的面积比是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的正方形中，点，，，分别按，，，的方向同时出发，以
的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形的面积为，运动时间为．试证明四边形是正方形；写出关于的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？是否存在某一时刻，使四边形的面积与正方形的面积比是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，每个图形可以看出由上下左右4个等腰梯形组成或者是外围大正方形减去正中间的正方形（阴影部分），而每个等腰梯形又由若干个更小的全等正方形和全等等腰直角三角形组成，且等腰直角三角形的面积正好是小正方形面积的一半，设小正方形的面积为1，则第①个图形的面积为
，第②个图形的面积为
，第③个图形的面积为
,
根据上述规律，解答下列问题:
（1）第④个图形的面积为：4（ ×1+ ×
）= ，
第⑤个图形的面积为：4（ ×1+ ×）= ；
（2）第n个图形的面积为：4（ ×1+ ×）（用含n的式子填空）；
（3）上面的图形还可以看成一个大正方形再减去中间1个小正方形组成，这时，第①个图形的面积为
，第②个图形的面积为
，第③个图形的面积为
，……
再根据这个规律，完成下面问题：
①按照此规律，第n个图形的面积为：（ ）2-2（用含n的式子填空）；
②比较两个猜想，写出你发现的结论并验证.
，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为,根据上述规律，解答下列问题:
（1）第④个图形的面积为：4（ ×1+ ×
）= ，第⑤个图形的面积为：4（ ×1+ ×
）= ；（2）第n个图形的面积为：4（ ×1+ ×
）（用含n的式子填空）；（3）上面的图形还可以看成一个大正方形再减去中间1个小正方形组成，这时，第①个图形的面积为
，第②个图形的面积为，第③个图形的面积为，……再根据这个规律，完成下面问题：
①按照此规律，第n个图形的面积为：（ ）2-2（用含n的式子填空）；
②比较两个猜想，写出你发现的结论并验证.
如图，两种规格的钢板原料，图（1）的规格为1m×5m.图（2）是由5个1m×1m的小正方形组成.电焊工王师傅准备用其中的一种钢板原料裁剪后焊接成一个无重叠无缝隙的正方形形状的工件（不计加工中的损耗）.
（1）焊接后的正方形工件的边长是
（2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）；
（3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？
（1）焊接后的正方形工件的边长是
（2）分别在图（1）和图（2）中标出裁剪线，并画出所要求的正方形形状的工件示意图（保留要焊接的痕迹）；
（3）从节约焊接材料的角度，试比较选用哪种原料较好？