- 数与式
- 方程与不等式
- 函数
- 图形的性质
- 正方形性质理解
- 根据正方形的性质求角度
- 根据正方形的性质求线段长
- 根据正方形的性质求面积
- 正方形折叠问题
- 求正方形重叠部分面积
- + 根据正方形的性质证明
- 图形的变化
- 统计与概率
- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“准菱形”，利用该定义完成以下各题：
（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若__________（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；
（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）
（3）拓展：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．
（1）理解：如图1，在四边形ABCD中，若__________（填一种情况），则四边形ABCD是“准菱形”；
（2）应用：证明：对角线相等且互相平分的“准菱形”是正方形；（请画出图形，写出已知，求证并证明）
（3）拓展：如图2，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BP方向平移得到△DEF，连接AD，BF，若平移后的四边形ABFD是“准菱形”，求线段BE的长．
在正方形
的边
上，点
在边
的延长线上，且
，试判断
的形状，并说明理由．
如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，连接EF，给出下列四个结论，其中正确结论的序号是（ ）
①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③△APD一定是等腰三角形；④PD＝
EC．
①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③△APD一定是等腰三角形；④PD＝
EC．| A．①②④ | B．②④ | C．①②③ | D．①③④ |
正方形
中，E是
边上一点，
（1）将
绕点A按顺时针方向旋转，使
重合，得到
，如图1所示.观察可知：与
相等的线段是_______，
______.
（2）如图2，正方形中，
分别是
边上的点，且
，试通过旋转的方式说明：
（3）在（2）题中，连接
分别交
于
，你还能用旋转的思想说明
.
中，E是边上一点，（1）将
绕点A按顺时针方向旋转，使重合，得到，如图1所示.观察可知：与相等的线段是_______，______.（2）如图2，正方形
中，分别是边上的点，且，试通过旋转的方式说明：（3）在（2）题中，连接
分别交于，你还能用旋转的思想说明.已知菱形ABCD边长为6，E是BC的中点，AE、BD相交于点P.
（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；
（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；
（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.
（1）如图1，当∠ABC=90°时，求BP的长；
（2）如图2，当∠ABC角度在改变时,BP的中垂线与边BC的交点F的位置是否发生变化?如果不变，请求出BF的长；如果改变，请说明理由；
（3）当∠ABC从90°逐步减少到30°的过程中，求P点经过路线长.
，求DE的长．
在正方形
的边
上，若
的面积为
则线段
的长为 ．
如图，正方形ABCD中，CD=6，点E在边CD上，且CD=3D
| A．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、C | B． （1）求证：△ABG≌△AFG； （2）求GC的长． |
中，
为
边上一点，以
为对角线构造正方形
，点
在正方形
，与
．若
，
，连接
，则