如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F．（1）求证：BE＝CF．（2）若BC＝5，CF＝3，求EF的长．_刷题宝

题干

如图，在正方形ABCD中，G是CD边上任意一点连结BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F．
（1）求证：BE＝CF．
（2）若BC＝5，CF＝3，求EF的长．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-05-26 09:39:19

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同类题1

如图，直线MN经过正方形ABCD的顶点D且不与正方形的任何一边相交，AM⊥MN于M，CN⊥MN于N，BR⊥MN于R。

(1)求证：△ADM≌△DCN
(2)求证：MN=AM+CN
(3)试猜想BR与MN的数量关系，并证明你的猜想

同类题2

如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上任意一点,延长BA到F,使AF=AE,连接DF、BE,求证:DF=BE.

同类题3

在正方形ABCD中，对角线AC上取一点E，连接BE，过B作BE的垂线交CA的延长线于F，垂足为B，将△BEF沿BF翻折得到△BGF，连接GC．若tan∠EFG＝

，则GC＝_____．

同类题4

如图，点P是正方形ABCD内一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得线段CQ，连接BP，DQ．

（1）求证：△BCP≌△DCQ；
（2）延长BP交直线DQ于点E．
①如图2，求证：BE⊥DQ；
②若△BCP是等边三角形，请画出图形，判断△DEP的形状，并说明理由．

同类题5

如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O．

（1）求证：△DAF≌△ABE；
（2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由．

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