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已知：如图，四边形ABCD是菱形，AB＝AD.
求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA
(2) AC⊥DB
(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA
求证：(1) AB＝BC＝CD＝DA
(2) AC⊥DB
(3) ∠ADB＝∠CDB，∠ABD＝∠CBD，∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA
在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点F为BC中点，过点F作FE⊥BC于点F交BD于点E，连接CE，若∠ECA＝20°，则∠BDC＝_____°．
（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm．则AC= cm；
（2）在宽为8 cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．
①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要 cm长的纸带；
②设图1中的四边形有x个，所需的纸带长为y cm，求y与x之间的函数表达式；
③在长为40 cm的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？
（2）在宽为8 cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．
①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要 cm长的纸带；
②设图1中的四边形有x个，所需的纸带长为y cm，求y与x之间的函数表达式；
③在长为40 cm的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？
定义：有一组对角互补的四边形叫做互补四边形，如图，在互补四边形纸片ABCD中，BA＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ADC＝30°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的纸片从一个顶点出发的直线裁剪，把剪开的纸片打开后铺平，若铺平后的纸片中有一个面积为4的平行四边形，则CD的长为__．
的边长为2，
，
，则这个菱形的面积是（ ）
如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CBD＝∠BDC，若DC＝10，cos∠BDC＝
，则四边形ABCD的面积为（ ）
，则四边形ABCD的面积为（ ）| A．48 | B．96 | C．100 | D．192 |
如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2
, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（ ）
, DE＝2,则四边形 OCED 的面积为（ ）| A．2 | B．4 | C．4 | D．8 |
如图，将两张长为10，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么，菱形周长的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D．21 |
如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为（ ）
| A．14 | B．16 | C．17 | D．18 |
如图1,在矩形ABCD中AB=4, BC=8,点E、F是BC、AD上的点，且BE=D
| A． (1)求证：四边形AECF是平行四边形. (2)如果四边形AECF是菱形，求这个菱形的边长. (3)如图2,在(2)的条件下，取AB、CD的中点G、H,连接DG、BH, DG分别交AE、CF于点M、Q, BH分别交AE、CF于点N、P,求点P到BC的距离并直接写出四边形MNPQ的面积。 |