邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依次类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形，如图1，平行四边形中，若，则平行四边形为1阶准菱形．

（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形沿着折叠（点在上）使点落在边上的点，得到四边形，请证明四边形是菱形．
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形的邻边分别为1，裁剪线的示意图，并在图形下方写出的值；
② 已知平行四边形的邻边长分别为，满足，请写出平行四边形是几阶准菱形．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC，对角线AC、BD交于点O，BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，连接O

A． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若DC＝2，AC＝4，求OE的长．

如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为(    )

A．

B．

C．

D．

（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm．则AC= cm；
（2）在宽为8 cm 的长方形纸带上，用图1中的四边形设计如图2所示的图案．
①如果用7个图1中的四边形设计图案，那么至少需要 cm长的纸带；
②设图1中的四边形有x个，所需的纸带长为y cm，求y与x之间的函数表达式；
③在长为40 cm的纸带上，按照这种方法，最多能设计多少个图1中的四边形？

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）

A．4

B．6   C. 8

C．10