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- 直角三角形斜边上的中线
- + 矩形的判定与性质综合
- 根据矩形的性质与判定求角度
- 根据矩形的性质与判定求线段长
- 根据矩形的性质与判定求面积
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- 正方形的判定与性质综合
- 四边形综合
- 图形的变化
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- 观察、猜想与证明
- 实践与应用（暂存）
阅读下面材料，并回答下列问题：
小明遇到这样一个问题，如图，在
中，
分别交
于点
，交
于点
.已知
，求
的值.
小明发现，过点作
，交
的延长线于点
，构造
，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）
请你回答：
（1）证明：
；
（2）求出的值；
（3）参考小明思考问题的方法，解决问题；
如图，已知
和矩形
与
交于点
.求
的度数.
小明遇到这样一个问题，如图，在
中，分别交于点，交于点.已知，求的值.小明发现，过点
作，交的延长线于点，构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）请你回答：
（1）证明：
；（2）求出
的值；（3）参考小明思考问题的方法，解决问题；
如图，已知
和矩形与交于点.求的度数.请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．
探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？
小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．
请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．
理由：
问题：如图，在正方形
和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．探究：当
与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形
是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形
是矩形；（2）
与的夹角为________度时，四边形是正方形．理由：
如图所示，点
是正方形
的对角线
上一点，
于
，
于
，连接
，给出下列四个结论：
①
； ②
一定是等腰三角形； ③
； ④
，
其中正确结论的序号是________ ．
是正方形的对角线上一点，于，于，连接，给出下列四个结论：①
； ②一定是等腰三角形； ③； ④，其中正确结论的序号是
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接O
| A． （1）求证：四边形OBCE是平行四边形； （2）连接BE交AC于点 | B．若AB=2，∠AOB=60°，求BF的长． |
如图，在
ABC中，
ACB=90°,D是AC的中点，DE
AC，AE//B
ABC中，ACB=90°,D是AC的中点，DEAC，AE//B| A． (1)证明： ADE DCB；(2)连接BE，判断四边形BCDE的形状，并证明； (3)若BC=4，AE=5，求四边形ACBE的周长. |
中，
，
，
，
是边
的中点，连接
延长与
的延长线相交于点
，连接
．
）求证：四边形
是平行四边形．
）已知
，求四边形
如图，矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，将一块三角板的直角顶点放在E点处，并使它的一条直角边过点A，另一条直角边交CD于M点．若点M为CD中点，BC=6，则BE的长为（ ）
| A．2 | B． | C． | D．3 |
如图，直线l1∥l2，点A、D在l1上，AB⊥l1，CD⊥l2，垂足分别是B、C，点E，F在l2上，AE∥DF，那么AE与DF、BE与CF相等吗？为什么？
数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，根据图形可知他得出的这个推论指（ ）
| A．S矩形ABMN＝S矩形MNDC | B．S矩形EBMF＝S矩形AEFN |
| C．S矩形AEFN＝S矩形MNDC | D．S矩形EBMF＝S矩形NFGD |