题库 初中数学
题干
阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
已知：
，
．
求作：矩形
．
小敏的作法如下：
①作线段
的垂直平分线交于点
；
②连接
并延长，在延长线上截取
；
③连接
，
．
则四边形即为所求．
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是__________．
已知：
，．求作：矩形
．小敏的作法如下：
①作线段
的垂直平分线交于点；②连接
并延长，在延长线上截取；③连接
，．则四边形
即为所求．老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是__________．
答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
是
的中点，
是线段
延长线上一点，过点
作
，与线段
的延长线交于点
，连结
、
．
求证：
；
若
，试判断四边形
是什么样的四边形，并证明你的结论；
若
为
的中点，求证：
．
