- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
- 集合
- 函数
- 三角函数
- 向量
- 数列
- 不等式
- 解析几何
- 立体几何
- + 排列组合
- 排列组合的基本公式
- 计数方法
- 组合问题
- 概率
- 复数
- 平面几何
- 多项式
- 数学归纳法
- 初等数论
- 导数与极限
- 其他
若干个棱长为2、3、5的长方体，依相同方向拼成棱长为90的正方体，则正方体的一条对角线贯穿的小长方体的个数是（ ）.
| A．64 | B．66 | C．68 | D．70 |
.集合A满足以下条件：若a、b、m、n∈A，且a+b=m+n，则
.定义
.试确定
的最小值.
，
．对于
的一个排列
，如果存在
，使得
成立，则称该排列具有性质
，设具有性质
，不具有性质
，证明：
在区间
内．正五边形
的对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线
分别与对角线
、
交于点
、
，对角线与对角线交于点
. 设由图2中的10个点
、
、
、
、
、、、、、和线段构成的等腰三角形的集合为
.
（1）求中元素的数目；
（2）若将这10个点中的每个点任意染为红、蓝两种颜色之一，问是否一定存在中的一个等腰三角形，其三个顶点同色？
（3）若将这10个点中的任意
个点染为红色，使得一定存在中的一个等腰三角形，其三个顶点同为红色，求的最小值.
的对角线分别与对角线、交于点、，对角线分别与对角线、交于点、，对角线与对角线交于点. 设由图2中的10个点、、、、、、、、、和线段构成的等腰三角形的集合为.（1）求
中元素的数目；（2）若将这10个点中的每个点任意染为红、蓝两种颜色之一，问是否一定存在
中的一个等腰三角形，其三个顶点同色？（3）若将这10个点中的任意
个点染为红色，使得一定存在中的一个等腰三角形，其三个顶点同为红色，求的最小值.
为正整数，集合
.求最小的正整数
， 使得对于集合
的任何一个
.
,使得
?
）简称
如下：
，则
”．试问：在集合
中，一共有多少个“希望子集合”？请说明理由．对一个边长互不相等的凸
边形的边染色,每条边可染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但不允许相邻的边有相同的颜色.问:共有多少种不同的染色方法?
边形的边染色,每条边可染红、黄、蓝三种颜色中的一种,但不允许相邻的边有相同的颜色.问:共有多少种不同的染色方法?对一个边长互不相等的凸2017边形的边染色,每条边可以染红、黄、蓝、紫四种颜色中的一种,但不允许相邻的边同色则共有______种不同的染色方法