题库 高中数学
题干
设
，
．对于
的一个排列
，如果存在
，使得
成立，则称该排列具有性质
，设具有性质的排列数为
，不具有性质的排列数为
，证明：
在区间
内．
，．对于的一个排列，如果存在，使得成立，则称该排列具有性质，设具有性质的排列数为，不具有性质的排列数为，证明：在区间内．答案(点此获取答案解析）
的系数.若二次函数的图象过原点，且其顶点在第一象限或第三象限，这样的二次函数有_____个.
的八个顶点用四种不同的颜色染色，要求同一条棱的两个端点颜色不相同，一共有种染法_______.
，外面的圆柱面的底面半径为
，容器的高为
。在容器内放入
个半径为
个，随意翻动容器，然后将容器直立在桌面上。当小球全部停止后，如果有两个颜色相同的小球相邻，则甲胜，否则乙胜。那么，甲胜的概率为（）。
，
，
，对于给定的自然数
，若能从数列中选取一些不同位置的项，使得这些项之和恰等于
.试求：
的值.
满足：
、
、
，
，
，
，
，
，
，存在无穷多个正整数
，使得
.