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满足
，且由方程
所表示的曲线过点
.求证：对于这条双曲线上的任意一点
，成立着不等式
.
.设
为正实数，且
，证明：
.
)个不同整数分成两组a1，a2，…，an；b1，b2，…，bn.证明：
的全部正整数解（x，y）一个简单图中两两相邻的t个项点称为一个团，与其余每个顶点均相邻的顶点称为中心点.给定整数
及满足
的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为
.
（1）证明：
；
（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
及满足的整数k，一个n阶简单图G中不存在k+1团，其全部k团记为.（1）证明：
；（2）若在图G中再添加一条边就存在k+1团，求图G的中心点个数的最小值.
，使得对任意
阶简单图
，有不等式
，其中，
为图
为图
，对于从1 到 n 的任一整数k ，用
表示值
.证明：对于任何
，使得
的 k的个数小于
.
使等式
成立，则设函数
.
（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）设
，且
，若在
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围；
（3）求证：对任意的正整数
，都有
成立.
.（1）若
在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；（2）设
，且，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围；（3）求证：对任意的正整数
，都有成立.