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个不同的数,组成
个三元数组
.若
这
满足
.①证明：对所有正整数
，
至少有五个不同的质因数.
、
、
满足
．证明：对任意正实数
、
、
，有
．
填人一个n×n的方格表，总存在同一行或同一列的两个数，它们的差不小于N。在
方格表中的每个方格内填入一个“
”号或“
”号.若一个有序整数组
具有以下性质：
（i）
；
（ii）
；
（iii）在上述
方格表中的第
列的每个方格中“”（或“”）号后添上
，使得第
行的数之和为
.则称为“优数组”，证明：至少存在四个不同的优数组.
方格表中的每个方格内填入一个“”号或“”号.若一个有序整数组具有以下性质：（i）
；（ii）
；（iii）在上述
方格表中的第列的每个方格中“”（或“”）号后添上，使得第行的数之和为.则称为“优数组”，证明：至少存在四个不同的优数组.
为单位圆内接正
边形，
为
的正整数
在椭圆
的内部，过
作椭圆的弦
.证明：
、
中必有一个不超过
.
，且
.
.已知
（
）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数
，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于．
（）的方格表中的每个元素都是绝对值不大于1的实数，且方格表中所有元素之和等于0，试求最小的非负实数，使得每个这样的方格表中必有一行或一列，其元素之和的绝对值不大于．
、
、
.则
的最小值为______（“
”表示轮换对称和）.