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若函数
在其图象上存在不同的两点
,
,其坐标满足条件：
的最大值为0,则称为“柯西函数”,则下列函数：①
（
）;②
（
）;③
;④
.其中为“柯西函数”的个数为（ ）
在其图象上存在不同的两点,,其坐标满足条件：的最大值为0,则称为“柯西函数”,则下列函数：①（）;②（）;③;④.其中为“柯西函数”的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
，设
表示不小于
的解集是__________.
的解集是__________.
，则
的最小值为_____.设
，若
，则称
为集合
的
元“好集”；
（1）写出实数集
的一个二元“好集”；
（2）问：正整数集
上是否存在二元“好集”？说明理由；
（3）求出正整数集上的所有三元“好集”；
，若，则称为集合的元“好集”；（1）写出实数集
的一个二元“好集”；（2）问：正整数集
上是否存在二元“好集”？说明理由；（3）求出正整数集
上的所有三元“好集”；对于在某个区间
上有意义的函数
，如果存在一次函数
使得对于任意的
，有
恒成立，则称函数
是函数的一个弱渐近函数.
（1）若函数
是函数
在区间
上的一个弱渐近函数，求实数
的取值范围；
（2）证明：函数
是函数
在区间上的弱渐近函数；
（3）试问：函数
与函数
（其中
为自然对数的底数）在区间
上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.
上有意义的函数，如果存在一次函数使得对于任意的，有恒成立，则称函数是函数的一个弱渐近函数.（1）若函数
是函数在区间上的一个弱渐近函数，求实数的取值范围；（2）证明：函数
是函数在区间上的弱渐近函数；（3）试问：函数
与函数（其中为自然对数的底数）在区间上是否存在相同的弱渐近函数？如果存在，请求出对应的弱渐近函数应满足的条件；如不存在，请说明理由.