- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 反证法的概念辨析
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是__________．
甲说：我不是第三名；
乙说：我是第三名；
丙说：我不是第一名．
若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是__________．
，求证：
均为实数，且
，
，
，求证：
，整数
，
．
且
时，
；
满足
，
，证明：
.
，求证：
”时的反设为__________，得出的矛盾为________.
，
，
均为实数，且
，
，
.求证：用反证法证明“
，
，
中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（ ）
，，中至少有一个大于0”，下列假设正确的是（ ）| A．假设，，都大于0 | B．假设，，中都不大于0 |
| C．假设，，中都小于0 | D．假设，，至多有一个大于0 |
，且
，
，
，则
中至少有一个不小于0．
，
，且
.证明：
与
不可能同时成立.
，那么
．
，且
中至少有一个是负数。
<