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高中数学
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（1）已知
，求证：
（2）证明：若
均为实数，且
，
，
，求证：
中至少有一个大于0．
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-07-29 02:11:48
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（1）用分析法证明：
；
（2）用反证法证明：
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
同类题2
（1）在
中，内角
的对边分别为
，且
证明：
；
（2）已知结论：在直角三角形中，若两直角边长分别为
，斜边长为
，则斜边上的高
.若把
该结论推广到空间：在侧棱互相垂直的四面体
中，若三个侧面的面积分别为
，底面面积为
，则该四面体的高
与
之间的关系是什么？（用
表示
）
同类题3
已知Q
2
=
称为x，y的二维平方平均数，A
2
=
称为x，y的二维算术平均数，G
2
=
称为x，y的二维几何平均数，H
2
=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
（1）试判断G
2
与H
2
的大小，并证明你的猜想．
（2）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，试判断M与N的大小，并证明你的猜想．
（3）令M=A
2
﹣G
2
，N=G
2
﹣H
2
，P=Q
2
﹣A
2
，试判断M、N、P三者之间的大小关系，并证明你的猜想．
同类题4
(1)用分析法证明：
+
>2
+
（2）(用反证法证明)已知0＜a＜1,0＜b＜1,0<c<1, 求证:三个数（1-a）b, (1-b)c,(1-c)a不可能都大于
．
同类题5
选修4－5：不等式选讲
已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若
且
，判断
与
的大小，并说明理由.
相关知识点
推理与证明
直接证明与间接证明
分析法
分析法证明
反证法证明
，求证：
均为实数，且
，
，
，求证：
；
，
，
不能为同一等差数列中的三项．
中，内角
的对边分别为
，且
证明：
；
，斜边长为
，则斜边上的高
.若把
中，若三个侧面的面积分别为
，底面面积为
，则该四面体的高
与
称为x，y的二维平方平均数，A2=
称为x，y的二维算术平均数，G2=
称为x，y的二维几何平均数，H2=
称为x，y的二维调和平均数，其中x，y均为正数．
+
>2
+
．
.
的解集为空集，求实数
的取值范围；
且
，判断
与
的大小，并说明理由.