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如图，空间几何体
中，平面
平面
，
平面
．
（1）证明：
平面；
（2）若
是边长为2的正三角形，
平面，且
与
，
所成角的余弦值均为
，试问在
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，平面．（1）证明：
平面；（2）若
是边长为2的正三角形，平面，且与，所成角的余弦值均为，试问在上是否存在一点，使得二面角的余弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（
，实数
,
是自然对数的底数,
）．
在
的取值范围；
对任意
恒成立，求证：实数
的最大值大于
．
．
；
时，
，求
的取值范围．
．且
是正数，
；
对一切满足题设条件的正实数
的取值范围．（2015秋•河南期末）已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
．已知函数
，
，其中
为实数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
，对于任意的正整数
成立．
，，其中为实数．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
，对于任意的正整数成立．
，求
的单调区间；
，求证：
．
. 求证：
.
的最小值
；
满足
，求证：
.
的前
项和为
，且满足
.
，有
，求正数
的取值范围；
，记
，求证：
.