题库 高中数学
题干
已知函数
，
，其中
为实数．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
对定义域内的任意
恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：
，对于任意的正整数
成立．
，，其中为实数．（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
，对于任意的正整数成立．答案(点此获取答案解析）
.若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围.
，
，求证：
.
，
为实数，并且
，其中
是自然对数的底，证明：
．
，且
，证明：
．
的步骤：要证明
是圆
上任意一点,点
是点
轴上的投影,动点
满足
.
的方程；
,若直线
与轨迹
,且与直线
相交于点
,求证：以
为直径的圆经过定点
.