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版本：
高中数学综合库
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数列
的通项公式为
，设
，试求
的值，推导出
的公式，并证明．
当前题号：1
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
在
处取得极值．
（1）求
的值；
（2）若关于
的方程
在
上恰有两个不等实数根，求
的取值范围；
（3）求证：
．
（参考数据：
）
当前题号：2
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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用反证法证明命题“若
能被2整除，则
中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是
．
当前题号：3
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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数列
的前
项和为
，且满足：若
（
）．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设数列
的各项为正，且满足
，
，求证：
．
当前题号：4
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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（1）已知
，关于
的不等式：
的解集为
．求实数
的取值范围；
（2）若
的最小值为
，又
、
、
是正实数，且满足
，求证：
．
当前题号：5
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知函数
（1）若
，且曲线
在点
处的切线的斜率为
，求函数
的单调区间；
（2）求证：当
时，
当前题号：6
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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（1）已知
，证明：
；
（2）求证：函数
在
上为减函数.
当前题号：7
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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如图，
是直角三角形，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
于点
.
（1）求证：
、
、
、
四点共圆；
（2）求证：
.
当前题号：8
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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已知
.
（1）当
时，求
的最小值；
（2）若
的最小值为2，求证
.
当前题号：9
|
题型：解答题
|
难度：0.99
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下表给出了一个“三角形数阵”：
……
依照表中数的分布规律，可猜得第
行第
个数是
．
当前题号：10
|
题型：填空题
|
难度：0.99
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的通项公式为
，设
，试求
的值，推导出
的公式，并证明．
在
处取得极值．
的值；
的方程
在
上恰有两个不等实数根，求
的取值范围；
．
）
能被2整除，则
中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是 ．
的前
项和为
，且满足：若
（
）．
的各项为正，且满足
，
，求证：
．
，关于
的不等式：
的解集为
．求实数
的取值范围；
，又
、
、
是正实数，且满足
，求证：
．
，且曲线
在点
处的切线的斜率为
，求函数
的单调区间；
时，
，证明：
；
在
上为减函数.
是直角三角形，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
.
、
.
.
时，求
的最小值；
.
行第
个数是 ．