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为不全相等的正数，求证
，若关于
不等式的解集为空集，求
的取值范围；
，且
，求证：
（an2+bn+c）对于一切正整数n都成立？证明你的结论．已知曲线
的方程为：
．
（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;
（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于
是递增的;
（3）若方程
，
，没有正整数解，求证：曲线
上任一点对应的坐标
，
不能全是有理数．
的方程为：．（1）分别求出
时，曲线所围成的图形的面积;（2）若
表示曲线所围成的图形的面积，求证：关于是递增的;（3）若方程
，，没有正整数解，求证：曲线上任一点对应的坐标，不能全是有理数．已知数列
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
满足关系式
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
的通项公式是
，前项和为
，求证：对于任意的正数，总有
．
的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．在平面直角坐标系
中，已知点
是动点，且三角形
的三边所在直线的斜率满足
（1）求点
的轨迹C的方程；
（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C于点
和M，N，设线段
的中点分别为
求证：直线EF恒过一定点．
中，已知点是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足 （1）求点
的轨迹C的方程；（2）过点D（1，0）任作两条互相垂直的直线
，分别交轨迹C于点和M，N，设线段的中点分别为求证：直线EF恒过一定点．
（a≥2）所用的最适合的方法是（ ）
（a≥2）
＞4．用反证法证明：若整系数一元二次方程
有有理数根，那么
、
、
中至少有一个偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）
有有理数根，那么、、中至少有一个偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是（ ）| A．假设、、都是偶数 | B．假设、、都不是偶数 |
| C．假设、、至多有一个偶数 | D．假设、、至多有两个偶数 |