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“不等式
的解集为
”，命题
“
是减函数”．若“
或
”为真命题，同时“
的取值范围；
，且
，求证：
．
的前
项和为
，且对任意
都有：
.
；
.
在
上单调递增，求
的取值范围；
时，设函数
，求证：
.
满足
，求证：
中至少有一个数不大于
；
．
的通项公式为：
（
为自然对数的底数）.
，由此推测计算
的公式，并给出证明；
，求证：
.设
是定义在R上的函数，对任意
恒有
.当
时，
，且
.
（1）求证：
；
（2）证明：
时恒有
；
（3）求证：在
上是减函数；
（4）若
，求
的取值范围.
是定义在R上的函数，对任意恒有.当时，，且.（1）求证：
； （2）证明：
时恒有；（3）求证：
在上是减函数； （4）若
，求的取值范围.
求证：
定义在
上的函数
满足条件：
对所有正实数
成立，且
，当
时，有
成立.
（1）求
和
的值；
（2）证明：函数在上为单调递增函数；
（3）解关于
的不等式：
.
上的函数满足条件：对所有正实数成立，且，当时，有成立.（1）求
和的值；（2）证明：函数
在上为单调递增函数；（3）解关于
的不等式：.
是奇数，证明：
没有有理根.
的弦
与直径
垂直并交于点
，点
在
.
；
，求
.