题库 高中数学
题干
如图，空间几何体
中，平面
平面
，
平面
．
（1）证明：
平面；
（2）若
是边长为2的正三角形，
平面，且
与
，
所成角的余弦值均为
，试问在
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，平面．（1）证明：
平面；（2）若
是边长为2的正三角形，平面，且与，所成角的余弦值均为，试问在上是否存在一点，使得二面角的余弦值为．若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，求证：
不可能都是奇数．
，动点
满足直线
与直线
的斜率之积为
．
的方程；
的直线
与曲线
，记点
到直线
的距离为
．
的值；
作直线
于点
，求证：直线
平分线段
．
”时，应假设（ ）
，
，
，且
，则
中至少有一个负数”时的假设为
满足
，给出以下说法：①
；②
.其中正确说法的个数是（ ）