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表示不超过
的最大整数．
．
，
，
，
…，依此规律，若
，则
的值分别是（ ）
,(n
)经计算得
,
，由此可推得一般性结论为______________．
写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果，并给出证明．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： 
，
则按照以上规律，若
具有 “穿墙术”，则
________________.
，则按照以上规律，若
具有 “穿墙术”，则________________.
，
，
，
，
，
，老师确定该同学猜测是正确的，则
__________．（1）求证：
.
（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
.（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；
sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；
sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；
sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；
sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.
①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．
设平面内有
条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用
表示这条直线交点的个数，则
=▲ ；当＞４时，
▲ ．
条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=▲ ；当＞４时， ▲ ．| | | |
| | 4 | |
| | | |
…依它的前10项的规律，这个数列的第2019项
满足（ ）
