观察下列各式：
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☉8☉
☉☉
根据规律，计算__________．

数列,则是该数列的第_______项.

观察下列三角形数表

记第行的第个数为.
（Ⅰ）分别写出，，值的大小；
（Ⅱ）归纳出的关系式，并求出关于的函数表达式.

观察下列恒等式：，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________.

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①sin²13°+cos²17°﹣sin13°cos17°；
②sin²15°+cos²15°﹣sin15°cos15°；
③sin²18°+cos²12°﹣sin18°cos12°；
④sin²（﹣18°）+cos²48°﹣sin（﹣18°）cos48°
⑤sin²（﹣25°）+cos²55°﹣sin（﹣25°）cos55°
（Ⅰ）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin²α+cos²（30°﹣α）﹣sinαcos（30°﹣α）= ，并证明你的结论．
（参考公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ，cos（α±β）=cosαcosβ∓sinαsinβsin2α=2sinαcosα，cos2α=cos²α﹣sin²α=2cos²α﹣1=1﹣2sin²α）