（1）求证：.（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；sin215°＋c_刷题宝

题干

（1）求证：

.
（2）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
sin²13°＋cos²17°－sin13°cos17°；

sin²15°＋cos²15°－sin15°cos15°；

sin²18°＋cos²12°－sin18°cos12°；

sin²(－18°)＋cos²48°－sin(－18°)cos48°；

sin²(－25°)＋cos²55°－sin(－25°)cos55°.

①试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

②根据①的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-07-27 04:02:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的排列满足：从第二个数开始，每个数或者大于它之前的所有数，或者小于它之前的所有数.则这样的排列个数共有__________个.（用含

的代数式表示）

同类题2

数学研究性学习是高中学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动．某同学就在一次数学研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
①

．
（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据（1）的计算结果，归纳出一个三角恒等式；
（3）利用所学知识证明这个结论．

同类题3

.
(1)求f(2)与

的值．
(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与

有什么关系？并证明你的发现．
(3)求f(1)＋f(2)＋f(3)＋＋f(2012)＋

同类题4

已知数列1，a＋a²，a²＋a³＋a⁴，a³＋a⁴＋a⁵＋a⁶，…，则数列的第k项是(　　)

A．a^k＋a^k^＋1＋…＋a^2k	B．a^k^－1＋a^k＋…＋a^2k－1
C．a^k^－1＋a^k＋…＋a^2k	D．a^k^－1＋a^k＋…＋a^2k－2

同类题5

将正整数对作如下分组，第1组为

……则第30组第

个数对为__________．

相关知识点