题库 高中数学
题干
观察以下各等式：
，
，
，
分析上述各式的共同特点，则能反映一般规律的等式为__________．
，，，分析上述各式的共同特点，则能反映一般规律的等式为__________．
答案(点此获取答案解析）
，，，
（其中第一项是
，接下来的
项是
，再接下来的
项是
，依此类推）的前
项和为
，下列判断：
是
的第
项；②存在常数
，使得
恒成立；③
；④满足不等式
的正整数
.
，
，
，
，若
（
、
均为正实数），根据以上等式，可推测
等于（ ）
，定义一个如下数阵：
，
，当
能整除
时，
；当
．设
．
时，试写出数阵
并计算
；
表示不超过
的最大整数，求证：
；
，
，求证：
．
满足
,写出它的前5项,并归纳出数列的一个通项公式(不要求证明)
，则该数列的前
项和等于__________．