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- 竞赛知识点
的公差
，且
，记
分别表示
，并猜想
；设函数f (x)＝
(x＞0)，观察：f1(x)＝f (x)＝， f2(x)＝f (f1(x))＝
，f3(x)＝f (f2(x))＝
，f4(x)＝f (f3(x))＝
……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*，n≥2时，fn(x)＝f (fn－1(x))＝ .
(x＞0)，观察：f1(x)＝f (x)＝， f2(x)＝f (f1(x))＝，f3(x)＝f (f2(x))＝，f4(x)＝f (f3(x))＝……，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*，n≥2时，fn(x)＝f (fn－1(x))＝ .下列式子：13=(1×1)2，13+23 +33 =(2×3)2，l3+23 +33 +43 +53 =(3×5)2，
l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2，…
由归纳思想，第
个式子
________
l3 +23 +33+ 43 +53 +63 +73=(4×7)2，…
由归纳思想，第
个式子________定义：分子为1且分母为正整数的分数成为单位分数，我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和.如：
，依次类推可得：
，其中
.设
，则
的最小值为（）
，依次类推可得：，其中.设，则的最小值为（）A． | B． | C． | D． |
,分别求f(0)+f(1),f(-1)+f(2),f(-2)+f(3)的值，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论
为
的各位数字之和，如
，则
，记
则
（）
古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算 .
时，则
．