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观察下列各式：
……
照此规律，当
时，则
．
上一题
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-07-23 11:43:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
把正整数排列成如图甲所示的三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列
，若
，则
________________．
同类题2
已知
a
n
＝log
n
＋
1
(
n
＋2)(
n
∈
N
*
)，观察下列运算：
a
1
·
a
2
＝log
2
3·log
3
4＝
·
＝2；
a
1
·
a
2
·
a
3
·
a
4
·
a
5
·
a
6
＝log
2
3·log
3
4·…·log
7
8＝
·
·…·
＝3；…
若
a
1
·
a
2
·
a
3
·…·
a
k
(
k
∈
N
*
)为整数，则称
k
为“企盼数”，试确定当
a
1
·
a
2
·
a
3
·…·
a
k
＝2 019时，“企盼数”
k
为（ ）
A．2
2 019
＋2
B．2
2 019
C．2
2 019
－2
D．2
2 019
－4
同类题3
古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于
1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( )
A．
B．
C．
D．
同类题4
已知
，
，
，…，依此规律，若
，则
的值分别是（）
A．79
B．81
C．100
D．98
同类题5
过点
作曲线
：
的切线，切点为
，设
在
轴上的投影是点
，过点
再作曲线
的切线，切点为
，设
在
轴上的投影是点
，…，依次下去，得到第
个切点
．则点
的坐标为
．
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
时，则
．
，若
，则
________________．
·
＝2；
＝3；…
1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是 ( ) 
，
，
，…，依此规律，若
，则
的值分别是（）
作曲线
：
的切线，切点为
，设
轴上的投影是点
，过点
，设
，…，依次下去，得到第
个切点
．则点