题库 高中数学
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古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算 .答案(点此获取答案解析）
，且对于任意
的都有：①
；②
，给出以下三个结论：（1）
；（2）
；（3）
，其中正确的个数为（ ）
片金片总共需要的次数为
，可推得
.求移动次数的程序框图模型如图所示，则输出的结果是（ ）
，写出
，
，
，
的值，归纳猜想出结果，并给出证明.
；
；
；
；
；
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