题库 高中数学
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古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算 .答案(点此获取答案解析）
时，可以得到不等式
，
，
，由此可以推广为
，则
________．
在第_____行，从左向右第______个数.
的前
项和为
，且
， 
. 算出数列的前
项的值后，猜想该数列的通项公式是__________.
，
（其中a＞0，且a≠1）．
，
，
，
，由此可猜想，若
，则
__________.