题库 高中数学
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古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算 .答案(点此获取答案解析）
，
通过求
猜想
的一个通项公式为（ ）
，记第n个k边形数为N（n,k）（k≥3），以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
n2+
n2-
，
，
.照此规律，对于一般的角
，有等式 .
时，有
；当
时，有
；当
时，有
；
时，有
；
时，你能得到的结论是： .