题库 高中数学
题干
古希腊毕达哥拉斯派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10，…，第
个三角形数为
，记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算
.
个三角形数为，记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
…
可以推测
的表达式，由此计算 .答案(点此获取答案解析）
行的第
个数对为
，如
，则
（ ）
,(n
)经计算得
,
，由此可推得一般性结论为______________．
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，则第222个“整数对”是
（
），观察：
，
，
，
，…
且
时，
的解析式，并用数学归纳法证明.
个图形包含
个小正方形．
；
与
的值．