题库 高中数学
题干
设等差数列
的公差
，且
，记
（1）用
分别表示
，并猜想
；
（2）用数学归纳法证明你的猜想.
的公差，且，记（1）用
分别表示，并猜想；（2）用数学归纳法证明你的猜想.
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，已知a1=2cosθ，an+1=
（n∈N*），猜想an=（ ）
。
；
所示的三角形，解释二项和的乘方规律.在欧洲直到1623年以后，法国数学家布莱士•帕斯卡的著作（1655年)介绍了这个三角形，近年来，国外也逐渐承认这项成果属于中国，所以有些书上称这是“中国三角形”
，如图
.在杨辉三角中，相邻两行满足关系式：
，其 中
是行数，
.请类比上式，在莱布尼茨三角形中相邻两行满足的关系式是
写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果，并给出证明．