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观察下列恒等式：
，
，
，
，请你把结论推广到一般情形，则得到的第
个等式为___________________________________.
，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________.请观察这些数的排列规律，数字1位置在第一行第一列表示为（1,1），数字14位置在第四行第三列表示为（4,3），根据特点推算出数字2019的位置
| A．（45,44） | B．（45,43） |
| C．（45,42） | D．该数不会出现 |
在1，2，3，…，80这八十个数中，随机抽取一个数作为数
，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数
，例如，
时，
时，
．若
，则
_____.
，将分别除以3，5，7后所得余数按顺序拼凑成一个具有三位数字的数，例如，时，时，．若，则_____.对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和如下所示：
…，
根据上述规律，
的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（ ）
…，根据上述规律，
的分解式中，等号右边的所有数的个位数之和为（ ）| A．71 | B．75 | C．83 | D．88 |
大衍数列，于中国古代著作《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，其前10项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50. 通项公式：
，如果把这个数列
排成如图形状，并记
表示第
行中从左向右第
个数，则
的值为（ ）
，如果把这个数列排成如图形状，并记表示第行中从左向右第个数，则的值为（ ）| A．3444 | B． | C． | D． |
，
（其中
，且
），
，求实数
的值；一个蜂巢里有
只蜜蜂，第天，它飞出去找回了
个伙伴；第
天，
只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第
天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有____只蜜蜂.
只蜜蜂，第天，它飞出去找回了个伙伴；第天，只蜜蜂飞出去，各自找回了个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有____只蜜蜂.杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示，在“杨辉三角”中，去除所有为1的项，依次构成数列
，则此数列前135项的和为( )
，则此数列前135项的和为( )A． | B． | C． | D． |
，
，
,
,
,
,,
,
……用你所发现的规律可得
的末位数字是( )
对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是（ ）
| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |