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高中数学
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杨辉三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在欧洲,这个表叫做帕斯卡三角形,帕斯卡(1623-1662)是在1654年发现这一规律的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,这是我国数学史上的一个伟大成就.如图所示,在“杨辉三角”中,去除所有为1的项,依次构成数列
,则此数列前135项的和为( )
A.
B.
C.
D.
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-23 08:38:48
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,图①是棱长为1的小正方体,图②,③是由这样的小正方体摆放而成.按照这样的方法继续摆放,由上而下分别将第1层,第2层,…,第
层的小正方体的个数记为
,解答下列问题:
(1)按照要求填表:
1
2
3
4
…
1
3
6
_
…
(2)
__________.
同类题2
下面图形都是由小正三角形构成的,设第
个图形中的黑点总数为
.
(1)求
的值;
(2)找出
与
的关系,并求出
的表达式
.
①
② ③ ④
同类题3
由与圆心距离相等的两条弦长相等,想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等,用的是( )
A.三段论推理
B.类比推理
C.归纳推理
D.传递性关系推理
同类题4
图①、图②、图③、图④分别包含1,5,13和25个互不重叠的单位正方形,按同样的方式构造图形,则第
n
个图形包含的单位正方形的个数是( )
① ② ③ ④
A.
n
2
-2
n
+1
B.2
n
2
-2
n
+1
C.2
n
2
+2
D.2
n
2
-
n
+1
同类题5
分形几何学是数学家伯努瓦曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科.它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图:
易知第三行有白圈5个,黑圈4个.我们采用“坐标”来表示各行中的白圈、黑圈的个数.比如第一行记为
,第二行记为
,第三行记为
.照此规律,第
行中的白圈、黑圈的“坐标”为
,则
________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
图与形中的归纳推理