已知函数，（其中，且），（1）若，求实数的值；（2）能否从（1）的结论中获得启示，猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想．_刷题宝

题干

已知函数

，

（其中

，且

），
（1）若

，求实数

的值；
（2）能否从（1）的结论中获得启示，猜想出一个一般性的结论并证明你的猜想．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-09-23 09:31:41

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同类题1

观察下列等式：

按照以上式子规律：
（1）写出第5个等式，并猜想第

个等式；（

）
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第

个等式成立.（

同类题2

绝对值|x﹣1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，

的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和.
（1）直接写出

的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
（2）设a₁≤a₂≤…≤a_n是给定的n个实数，记S=

.试猜想：若n为奇数，则当x∈ 时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈ 时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
（3）求

同类题3

观察一列算式：

，……，则式子

同类题4

对于各数互不相等的正数数组（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有i_p＜i_q，则称“i_p与i_q”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a₁，a₂，a₃，a₄，a₅）的“顺序数”是4，则（a₅，a₄，a₃，a₂，a₁）的“顺序数”是（　　）

同类题5

观察一列算式：

，...，则式子

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