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观察下列恒等式:,,,,请你把结论推广到一般情形,则得到的第个等式为___________________________________.
上一题 下一题 0.99难度 填空题 更新时间:2019-09-20 04:14:15

答案(点此获取答案解析)

同类题1

观察下列等式:
,
,
,
,
……
(1)依照上述4个式子的规律,归纳出第个等式;
(2)用数学归纳法证明上述第个等式.

同类题2

已知数列的前项和为,且,,可归纳猜想出的表达式为(   )
A.B.C.D.

同类题3

对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式“分裂”:,,,…,仿此,若m3的“分裂数”中有一个是413,则m=________

同类题4

德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是分子为1、分母为正整数的分数)称为莱布尼茨三角形。根据前5行的规律,写出第6行的数从左到右依次是_____________。

同类题5

观察以下各等式:

tan 30°+tan 30°+tan 120°=tan 30°·tan 30°·tan 120°,

tan 60°+tan 60°+tan 60°=tan 60°·tan 60°·tan 60°,

tan 30°+tan 45°+tan 105°=tan 30°·tan 45°·tan 105°.

分析上述各式的共同特点,猜想出表示的一般规律,并加以证明.

相关知识点
  • 推理与证明
  • 合情推理与演绎推理
  • 归纳推理
  • 数与式中的归纳推理
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