题库 高中数学
题干
对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＜iq，则称“ip与iq”是该数组的一个“顺序”，一个数组中所有“顺序”的个数称为此数组的“顺序数”．例如，数组（2，4，3，1）中有顺序“2，4”、“2，3”，其“顺序数”等于2．若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4，a5）的“顺序数”是4，则（a5，a4，a3，a2，a1）的“顺序数”是（ ）
| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
答案(点此获取答案解析）
，
，
，......
，则
_________．
记为数列
，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列
，可以推测：
是数列
满足
，
.
、
，
；
，并用数学归纳法加以证明.
… 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 、25、… 这样的数称为“正方形数”． 从下图中可以发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（ ）
，
，
，根据等差数列前n项和公式知
；且
，
，
，
，即
的公式；
的值．