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设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论我们可以得到一个真命题为：设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则______________成等比数列．
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间中下列结论：
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
其中正确的结论是( )
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
其中正确的结论是( )
| A．①② | B．②③ |
| C．③④ | D．①④ |
已知正整数36的所有正约数之和可按如下方法得到：因为
，所以36的所有正约数之和为
.参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为________________．
，所以36的所有正约数之和为.参照上述方法，可求得200的所有正约数之和为________________．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，c∈C，a－c＝0⇒a＝c”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的个数是 （）
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，c∈C，a－c＝0⇒a＝c”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b
＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比结论正确的个数是 （）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
定义一种向量运算“
”：
（
，
是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，
，
，给出下列结论：
①
；
②
；
③
；
④若是单位向量，则
．
以上结论一定正确的是_________ ．（填写所有正确结论的序号）
”：（，是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：①
；②
；③
；④若
是单位向量，则．以上结论一定正确的是
已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆C上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在时,分别记为kPM,kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线E:-=1(a>0,b>0)写出类似的性质,并加以证明.
+=1(a>b>0)具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆C上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在时,分别记为kPM,kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线E:-=1(a>0,b>0)写出类似的性质,并加以证明.
；
；
；
出现在第________________个等式中．2019年4月初，甲、乙、丙三位全国文化名人特来我市参加“宝鸡发展大会”.会后有旅游公司询问甲、乙、丙三位是否去过周公庙、法门寺、五丈原三个地方时.
甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；
乙说：我没去过五丈原；
丙说：我们三人去过同一个地方.
由此可判断乙去过的地方为__________．
甲说：我去过的地方比乙多，但没去过法门寺；
乙说：我没去过五丈原；
丙说：我们三人去过同一个地方.
由此可判断乙去过的地方为__________．
大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
与面数的和与棱数相差，即，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
，
，归纳猜想用
表示的等式为______.