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高中数学
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设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,则
S
4
,
S
8
-
S
4
,
S
12
-
S
8
,
S
16
-
S
12
成等差数列.类比以上结论我们可以得到一个真命题为:设等比数列{
b
n
}的前
n
项积为
T
n
,则______________成等比数列.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 08:32:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
(1)已知数列
为等差数列,其前
n
项和为
.若
,试分别比较
与
、
与
的大小关系.
(2)已知数列
为等差数列,
的前
n
项和为
.证明:若存在正整数
k
,使
,则
.
(3)在等比数列
中,设
的前
n
项乘积
,类比(2)的结论,写出一个与
有关的类似的真命题,并证明.
同类题2
若数列
、
都是等差数列,
、
为已知常数,则数列
是等差数列.类比以上命题的条件和结论,写出关于等比数列
和
的类似结论,并予以证明.
同类题3
已知
为等差数列,
,
.若
为等比数列,
,则
类似的结论是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
若等差数列
的公差为
,前
项和为
,则数列
为等差数列,公差为
,类似地,若各项均为正数的等比数列
的公比为
,前
项积为
,则等比数列
的公比为( )
A.
B.
C.
D.
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