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高中数学
题干
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,则
S
4
,
S
8
-
S
4
,
S
12
-
S
8
,
S
16
-
S
12
成等差数列.类比以上结论我们可以得到一个真命题为:设等比数列{
b
n
}的前
n
项积为
T
n
,则______________成等比数列.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-12 08:32:21
答案(点此获取答案解析)
同类题1
若数列
是等差数列,对于
,则数列
也是等差数列,类比上述性质,若数列
是各项都为正数的等比数列,对于
,则
=_________ 时,数列
也是等比数列.
同类题2
已知等差数列
中,若
,则等式
恒成立;运用类比思想方法,可知在等比数列
中,若
,则与此相应的等式_________________恒成立.
同类题3
明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”.在创造律制的过程中,他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法,还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法.比如,若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列,则有
,
,
.据此,可得正项等比数列
中,
( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
在等差数列{
a
n
}中,若
a
n
>0,公差
d
>0,则有
a
4
·
a
6
>
a
3
·
a
7
,
类比上述性质,在等比数列{
b
n
}中,若
b
n
>0,
q
>1,
则
b
4
,
b
5
,
b
7
,
b
8
的一个不等关系是__________________________________
同类题5
在公差为
的等差数列
中,有性质:
,根据上述性质,相应地在公比为
等比数列
中,有性质:____________.
相关知识点
推理与证明
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等差、等比数列中的类比推理