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高中数学
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根据下列各式的规律：
，
，归纳猜想用
表示的等式为______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-22 05:11:01
答案(点此获取答案解析）
同类题1
观察下列式子：1
3
=1
2
，1
3
+2
3
=3
2
，1
3
+2
3
+3
3
=6
2
，1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=10
2
，…，根据以上式子可猜想：1
3
+2
3
+3
3
+…+n
3
=____________.
同类题2
观察以下3个等式：
,
，
，
（1）照以上式子规律，猜想第
个等式（
n
∈N
*
）；
（2）用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立（
n
∈N
*
）．
同类题3
若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（）
A．
B．
C．
D．
同类题4
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16,…，这样的数为正方形数.
某同学模仿先贤用石子摆出了如下图3的图形，图3中的2,5,7,9,…，这些数能够表示成梯形，将其称为梯形数.
（1）请写出梯形数的通项公式
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
（2）若
，数列
的前
项和记为
，求证：
.
同类题5
如给出一列数
在这列数中，第50个值等于1的项的序号是( )
A．4900
B．4901
C．5000
D．5001
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理
，
，归纳猜想用
表示的等式为______.
,
，
，
个等式（n∈N*）；
（不要求证明），并求数列
的前
项和
;
，数列
的前
，求证：
.
在这列数中，第50个值等于1的项的序号是( )