题库 高中数学
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定义一种向量运算“
”：
（
，
是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，
，
，给出下列结论：
①
；
②
；
③
；
④若是单位向量，则
．
以上结论一定正确的是_________ ．（填写所有正确结论的序号）
”：（，是任意的两个向量）．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：①
；②
；③
；④若
是单位向量，则．以上结论一定正确的是
答案(点此获取答案解析）
，
，
是三个任意向量，则下列推理正确的是( )
，
，
，有
，所以类比推出
，
时，有
，所以类比推出，当
，
时，有
，
时，有
，所以类比推出当
，
时，有
，在向量运算中，类比推出的结论有
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法.现有函数
，则
等于（ ）
，
，
，
为三角形三边长，
为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为（ ）
（
为四面体的高）
（其中
，
，
，
分别为四面体四个面的面积，
，则球心
和双曲余弦函数
，而这两个函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有类似的性质，如关于正、余弦函数有
，而双曲正、余弦函数也满足
.请你运用类比的方法另外写一个双曲正、余弦函数满足的关系式 .
，
，
.对任意实数
、
、
，给出如下结论：①
；②
；③
，其中正确的是（ ）