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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆C上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在时,分别记为kPM,kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线E:-=1(a>0,b>0)写出类似的性质,并加以证明.
+=1(a>b>0)具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆C上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在时,分别记为kPM,kPN,那么kPM与kPN之积是与点P的位置无关的定值.试对双曲线E:-=1(a>0,b>0)写出类似的性质,并加以证明.答案(点此获取答案解析）
，
是椭圆
的左右顶点，
是椭圆
上异与
与
的斜率满足
.
的相应结论，并证明；
的左右顶点，
，求直线
－
>1，过点P(x0，y0)作一直线与双曲线
－
＝1相交且仅有一个公共点，则该直线的斜率恰为双曲线的两条渐近线的斜率±
.类比此思想，已知y0<
，过点P(x0，y0)(x0＞0)作一条不垂直于x轴的直线l与曲线y＝
相交且仅有一个公共点，则该直线l的斜率为________．
上点P（
，
）处的切线方程为
．类比此结论，椭圆
（
＞
＞0）上点P（
是过二次曲线中心的任一条弦，
是二次曲线上异于
的任一点，且
均与坐标轴不平行，则对于椭圆
有
．类似地，对于双曲线
有
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