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大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的,如欧拉公式:考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体,发现其顶点数
与面数
的和与棱数
相差
,即
,于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质,后经过严格证明确实如此.利用上述思想,考查下列等式:
则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-03-21 11:45:19
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知数列{
a
n
}满足
a
2
=2,(
n
-1)
a
n
+
1
-
na
n
+1=0(
n
∈N
*
),求数列{
a
n
}的通项.
同类题2
把正整数1,2,3,4,5,6,…按如下规律填入下表:
2
6
10
14
1
4
5
8
9
12
13
3
7
11
15
按照这种规律继续填写,那么2017出现在
A.第1行第1512列
B.第2行第1512列
C.第2行第1513列
D.第3行第1513列
同类题3
对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”:
……仿此,若
的“分裂数”中有一个是59,则
的值为_____.
同类题4
表示不超过
的最大整数,例如:
.
依此规律,那么
()
A.
B.
C.
D.
同类题5
把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.
1
2 4
3 5 7
6 8 10 12
9 11 13 15 17
14 16 18 20 22 24
设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第
个数,如
.若
,则
__________.
相关知识点
推理与证明
合情推理与演绎推理
归纳推理
数与式中的归纳推理