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大数学家拉普拉斯曾经这样说过“数学本身赖以获得真理的重要手段就是归纳和类比”.事实上数学中的许多重要的定理和猜想都是通过归纳总结出来的，如欧拉公式：考查三棱锥、四棱锥、三棱柱、五棱柱等多面体，发现其顶点数
与面数
的和与棱数
相差
，即
，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：
则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.
与面数的和与棱数相差，即，于是猜想任意凸多面体都具有这样的性质，后经过严格证明确实如此.利用上述思想，考查下列等式：则其中第
个等式左端和式最后一个数字、右端的结果分别是____________.答案(点此获取答案解析）
；
；
；
；
．
______；
____________．
.
，
，
的值；
的值，并用数学归纳法加以证明.
行首尾两数均为
表示第
行第
个数，则
的值为__________．
中所有的数按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形表:
的前
项和为
，且满足
，
.
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；